數(shù)學(xué)思維究竟是如何養(yǎng)成的？

這個(gè)題目本身屬于差倍問(wèn)題，如果這道題目給到二年級(jí)的小朋友，限于有限的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，小朋友們選擇“猜”的可能性是最大的。

由題意，章魚(yú)給了凳子8元后，章魚(yú)比凳子還多2元，也就是凳子最少有9元。     

假如凳子有9元，那么章魚(yú)就有18元，給了凳子8元，此時(shí)章魚(yú)有10元，凳子有1元。而我們所得到結(jié)果，并不符合題意。也就是說(shuō)我們最開(kāi)始的假設(shè)不對(duì)。那么，我們便需要開(kāi)啟我們新的一輪假設(shè)。     

因?yàn)榈首幼钌儆?元，也就是說(shuō)接下來(lái)猜的數(shù)字要比10大。

在反復(fù)嘗試之后，發(fā)現(xiàn)凳子有18元符合題意，此時(shí)章魚(yú)有36元。

小朋友們?cè)趪L試的過(guò)程中，并沒(méi)有深入研究每個(gè)量之間的關(guān)系。但是通過(guò)反復(fù)地嘗試驗(yàn)算，他們會(huì)更好地熟悉題目理解題意，同時(shí)也會(huì)更好地鍛煉其順序思考的能力。以及，驗(yàn)算其實(shí)就是列方程的過(guò)程，對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)生活是有好處的。

但是這個(gè)方法有個(gè)最大的問(wèn)題：計(jì)算過(guò)程過(guò)于繁瑣。如若更換題中數(shù)字，一切又要推翻重來(lái)。       

因而為了能夠更好地解決這一類題目，我們需要認(rèn)真地研究一下每個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。這就涉及到了一個(gè)重要的解題技巧：畫圖。      

畫圖的過(guò)程，就是把數(shù)量關(guān)系用長(zhǎng)度來(lái)表示，從而更直觀地觀察每個(gè)量之間的關(guān)系，從而找到突破口。某種意義上，就是把數(shù)量抽象成線段長(zhǎng)度，用可視化的方法把數(shù)量關(guān)系畫出來(lái)。

這樣，答案就一目了然了。

雖然畫線段圖有諸多好處，但是如果題目條件過(guò)多，圖形會(huì)越來(lái)越復(fù)雜。而且，畫圖的關(guān)鍵在于充分理解了題意，其過(guò)程也是分析的過(guò)程。因而畫線段圖需要練習(xí)，更需要技巧，并不是很直觀地表達(dá)。

此時(shí)更為直觀的方程就逐漸走入了大家的視線。列方程的過(guò)程十分直觀，以該題目為例：

設(shè)凳子有a元，那么章魚(yú)有2a元章魚(yú)給凳子8元后，章魚(yú)有2a-8元，凳子有a+8元依據(jù)題意，章魚(yú)比凳子多2元，即可列：

2a-8=a+8+2 

a=18      

我們可以觀察到，列方程的過(guò)程更接近于用數(shù)學(xué)式子將題目翻譯出來(lái)。之所以可以成功地將方程列出來(lái)，則要?dú)w功于題目中存在天然的等量關(guān)系，而等量代換的思想也一以貫之地貫穿了數(shù)學(xué)的始終。

同一題目，三種做法，幾乎已經(jīng)涵蓋了孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程：

面對(duì)問(wèn)題不要懼怕，從大膽猜測(cè)，小心求證開(kāi)始，先形成數(shù)量關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)；

再深入地分析題目，得到其中的數(shù)量關(guān)系；

最后通過(guò)引進(jìn)未知數(shù)，尋找題目中的等量關(guān)系。

孩子們的數(shù)學(xué)思維發(fā)展由表及里，發(fā)展既自然又扎實(shí)。      

以上就是關(guān)于數(shù)學(xué)思維究竟是如何養(yǎng)成的？的詳細(xì)內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，也是孩子面對(duì)真實(shí)問(wèn)題時(shí)，步步深入、層層遞進(jìn)的思考過(guò)程。刷題和套路，讓孩子缺乏思考過(guò)程，不僅破壞學(xué)習(xí)興趣，更破壞數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和發(fā)展。